TR EN

Dil Seçin

Ara

Allah’ın Tayin Ettiği Ölçü: Altın Oran

Bir önceki sayıda, İtalyan Matematikçi Fibonacci’den, Fibonacci Sayı Dizisi’nin bulunuşuna sebep olan ‘tavşan problemi’nden ve bu ilginç sayı dizisinin kâinattaki pek çok yaratılış eserinde görüldüğünden bahsetmiştik. Özellikle ağaç ve öteki bitkilerin yapraklarının, Fibonacci sayı dizisine göre sıralandığını ve bu gerçeğin de; ilk bakışta karmakarışık gibi zannedilen dal ve yapraklarda, asla tesadüfe havale edilemeyecek bir plan ve programın varlığını gösterdiğini söylemiştik. Bu yazıda ise, yine Fibonacci sayılarıyla yakın ilgisi bulunan ALTIN ORAN’dan bahsedeceğiz. Fibonacci sayılarıyla ve yeryüzünün yaratılmış bütün güzellikleriyle ilgili olan, mucizevi ve ilâhî ALTIN ORAN’dan!

 

M.Ö. 500’lü yıllarda yaşamış olan Pisagor, “Bir insanın bütün vücudu ile göbeğine kadar olan yüksekliğin oranı ile, bir dikdörtgenin uzun ve kısa kenarlarının oranı birbirine eşittir. Çünkü, bütünün büyük parçaya oranı, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşittir.” demiş.

Pisagor’un sözünü ettiği oran ALTIN ORAN’dır. Ve sadece insan vücudunda değil, gözümüzün görebildiği hemen her şeyde ve her yerde bu oran vardır. Hiçbir şey, başı boş, gelişi güzel, plansız, programsız, rastgele, ölçüsüz ve tartısız değildir. İlerleyen satırlarda en çarpıcı örneklerde göreceğiniz gibi, her şeyin bir oranı, daha doğrusu, ALTIN ORAN’ı vardır.

Ortaçağ’ın büyük Matematikçisi, Fibonacci’nin bulduğu sayı dizisinin, her biri kendinden önce gelen sayının toplamından oluşan bir diziliş mantığı vardır. Yani: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610… gibi.

Bu sayıları kendinden önce gelen sayıya böldüğünüzde, birbirlerine oldukça yakın değerler elde edersiniz. Özellikle 13. sırada yer alan 233 sayısından sonra, bu değer neredeyse sabitlenir.

233/144 = 1, 6180556

377/233 = 1, 6180258

Küsuratı hariç bırakılarak alınan bu 1,618 sayısı ALTIN ORAN’ın sayısıdır. Sanatlı bir eser yapmak istiyorsanız—insanların hoşuna giden, dengeli ve güzel görünen bir eser—bu bir heykel de olabilir, bir mabet de, bir tablo da, bir çikolata kutusu da… mutlaka bu oranı göz önünde bulundurmanız gerekiyor. Çünkü ALTIN ORAN, yeryüzünün sanat ve güzellik ölçüsüdür.

 

İNSAN VÜCUDU VE ALTIN ORAN

İnsan bedeni, her şeyiyle, şu kâinat içinde yaratılmış olan en güzel şeydir. Çağlar boyunca, ressamlar, heykeltraşlar, mimarlar ve tasarımcılar, bir ürün tasarlarken, insan bedeninden ilham ve ders almışlardır. Bu, dün nasılsa, bugün de öyledir. İnsanın eliyle ürettikleri, eliyle kıyaslandığında son derece kaba ve ilkel kalır. Bu harikulade eser, estetik ve fonksiyonel kıvrımları arasında ALTIN ORAN’a sayısız örnekler saklar.

Pisagor, bir insanın bütün vücudu ile göbeğine kadar olan kısmın oranına dikkat çekiyordu. Evet, göbek ile ayaklar arasındaki mesafeyi 1 birim sayarsanız, insanın boyu 1,618’e denk gelir. Ve bu oran hiç değişmez.

Göbek ile başın en üst noktası arasındaki mesafe ile, omuz ve baş ucu arasındaki mesafenin birbirine oranı da 1,618’dir.

Göbek-diz arası, diz-ayak ucu arasındaki mesafeden, yine 1,618 oranında büyüktür.

 

ELLER

Durun! Okumayı bırakın ve işaret parmağınıza bakın. Her zaman kendisi dışında bir şeylere işaret eden bu “işaret parmağı” bu sefer kendisine işaret etsin.

İşaret parmağı 3 boğumludur. Parmağın tam boyunun ilk iki boğuma oranı ALTIN ORAN’dır.

Orta parmağın, serçe parmağa oranı da ALTIN ORAN’dır.

İşin bir garip yanı da şudur: 2 elin, bütün parmakları 3 boğumludur. Her elde 5 parmak vardır. Ancak bunlardan sadece 8 tanesi ALTIN ORAN’a göre yaratılmıştır. 2, 3, 5, 8 ise, Fibonacci sayı dizisidir.

 

YÜZ

İdeal bir insan yüzünün ölçüleri, hem bilim adamları tarafından, hem de sanatkârlar tarafından belirlenmiştir. Kişiden kişiye, değişen genetik farklılıklara rağmen, genel olarak insan yüzünde ALTIN ORAN kendini gösterir.

Yüzün boyu ile genişliği,

Ağız boyu ile burun genişliği,

Gözbebeklerinin arası ile kaşlar arasındaki mesafe,

Üst çenedeki ön iki dişin enlerinin boylarına olan oranı, hep ALTIN ORAN’ı veren değerlerdedir.

 

AKCİĞERLER

Amerikalı bir fizikçi ile bir doktorun 80’li yılların sonlarına doğru yaptıkları bir araştırmanın sonucu, ALTIN ORAN’ın ciğerlerimizin en küçük köşesine kadar geçerli olduğunu gösterdi.

B. J. West ve A. L. Goldberger adındaki bu iki bilim adamı, akciğerleri oluşturan bronş ağacının ilk bakışta görülen asimetrik yapısının rastgele olmadığını gördüler.

Soluk borusu akciğerlere doğru iki ana kola ayrılmaktadır. Bu kollardan soldaki sağdakinden daha kısadır. Bilmem söylemeye gerek var mı? Bu iki dalın birbirine oranı ALTIN ORAN’dır. Dahası, bütün bir akciğer yapısı içinde bu dallanma en küçük odacığa kadar sürer gider ve her bölünme ALTIN ORAN’a göredir. Tesadüf yoktur!

 

ALTIN DİKDÖRTGEN VE ALTIN SPİRALLER

Uzun kenarı 1,618 birim, kısa kenarı ise 1 birim olan dikdörtgene ALTIN DİKDÖRTGEN denir. Şimdi böyle bir dikdörtgen çizelim:

Bu altın dikdörtgenin içine, kısa kenarlarından birini kenar olarak kullanacağımız KARE yerleştirelim. Ve karenin iki köşesini birleştirecek bir çeyrek çember çizelim.

Dikdörtgenin içindeki karenin dışında kalan dikdörtgen de bir ALTIN DİKDÖRTGEN’dir. Şimdi onun içine de kısa kenarı kenar olarak kullanan bir kare çizelim ve köşelerini çember parçası ile birleştirelim.

En baştaki altın dikdörtgenimizin boş kalan yeri de bir ALTIN DİKDÖRTGEN’dir.

Aynı işlemi o bölgede de yapalım ve içine kısa kenarı kenar olarak kullanan bir kare çizelim. Aynı işlemi kalan altın dikdörtgen için de yapalım. Teorik olarak bu işlem sonsuza kadar devam edebilir, ama biz, iyisi mi burada keselim.

Son olarak bu yeni karelerin köşelerini, ilk karemizin köşelerini birleştiren çeyrek çember gibi çember parçalarıyla birleştirelim. Bu çemberleri aynı yönde çizdiğimizde ortaya, yeryüzünde görülebilecek şekillerin en güzeli çıkar: SARMAL.

Temelinde müthiş bir ALTIN ORAN disiplini yatan sarmallar, İngiliz estetikçi William Charlton’un ifadesiyle, “İnsanların hoşuna gider. Çünkü, bir sarmalı izlemek kolaydır.”

19. yy doğa bilimcisi Alfred Ruseal ise, bir salyangozun kabuğunu örnek göstererek, “Bu şekil var olan en güzel eğridir.” demekten kendini alamaz.

Theodore Cook adındaki bir başka doğa bilimcisi ise, bu konuda oturup Yaşamın Kavisleri adında bir kitap yazmıştır. Cook, kitabında “Bu olağanüstü güzel şekilleri bakıp da göremediğimiz hiçbir şey yoktur.” der.

Altın oran sarmalları gerçekten de gözümüzün gördüğü, hatta göremediği her yerdedir. Ayçiçekleri, kozalaklar, salyangozlar, DNA zinciri, Natilus başta olmak üzere denizlerde yaşayan pek çok yumuşakçanın kabukları… her biri de altın orana göre yaratılmışlardır ve altın sarmal formunu asla bozmadan büyürler.

Denizlerin metrelerce derinliğindeki Natilusların kabuğundaki mükemmel altın sarmalın aynısı, uzayın derinliklerindeki sayısız galakside de görülür. Hepsi altın orana göre yaratılmıştır.

Az önce en basit bir sarmalı bile doğru düzgün çizmek için geçilmesi gereken aşamaları gördünüz. Sizce bir salyangozun bu tür hesaplamalarla kabuğunu inşa etme ihtimali var mıdır?

Yumuşakça da olsa salyangoz bir canlıdır. Hadi onu geçelim, ya tesadüflerin! Taş, toprak, su, elementler, ısı… gibi sebeplere ne dersiniz! Altın oranı bilirler mi? Bir sarmal çizebilirler mi? Bir salyangoza kabuk örebilirler mi peki?

“Rabbim, ilim bakımından her şeyi kuşatmıştır. Yine de öğüt alıp düşünmeyecek misiniz?” (Enam, 80)

 

***

 

Leonardo da Vinci’nin meşhur Mona Lisa tablosu da altın oran disiplinini taşır. Tablonun boyunun enine oranı altın oranı verir. Mona Lisa’nın yüzünün etrafına bir dikdörtgen çizdiğinizde ortaya altın dikdörtgen çıkar. Ve hiç kimse, Mona Lisa tablosunun kendi kendine, tesadüfen ortaya çıktığını iddia etmez. Çünkü bu akıldan son derece uzak bir iddia olur. Tıpkı, bir salyangozun olağanüstü kabuğundaki sarmalın tesadüfen ortaya çıktığını iddia etmek gibi…

 

Kar kristalleri, altın oranın çıplak gözle bile görüldüğü bir şekilde yaratılmıştır. Kar taneciğini oluşturan kolların ve o kollardan çıkan öteki kolların, ve o öteki kollardan çıkan başka başka kolların birbirlerine oranları hep Altın Oran’dır.

 

Mimar Sinan, Allah’ın kâinatta belirlediği Altın Oranı eserlerinde aynen uygulamıştır. Mesela Süleymaniye ve Selimiye camilerinin minarelerinde bu oran gözükür. Altın oranın mimaride kullanılması aslında çok eskilere dayanır. Mısır’daki Keops Piramidi, Paris’teki ünlü Notre Dame Katedrali altın oran kaidelerine göre inşa edilmiştir. Konya’daki, Selçuklulardan kalma İnce Minareli Medrese’nin taç kapısında da altın oran kaideleri görünür.