Resim 1. Kışın hep görmeye alışık olduğumuz bir ağacın fraktal geometrisi.
Resim 2. Bir akciğerin bronşlarının görüntüsü (Korozyon kast yöntemi ile).
Bir ağacın dalları (Resim 1), akciğer bronşlarının dallanması (Resim 2), bir nehrin veya gölün yatakları (Resim 3), çöldeki kumların görüntüsü (Resim 4), yıldırım (Resim 5), organların damarlarının seyri (Resim 6-7-8), fiyortlar, dağ sıraları, adaların, göllerin veya buzulların yolları ve bunun gibi benzer görünüp tekrar eden yapılar insanın hoşuna giden görüntülerdir.
Resim 3. Burdur Yarışlı Gölü’nde oluşan fraktal desenler.
Resim 4. Meksika’daki Baja California Çölü’nde kumları sürükleyen suyun oluşturduğu fraktal geometrik desenler.
Bunların insanı hayrette bırakan simetrileri, görüntüleri ve desenleri de cabası. Bu görüntülere tabiatta çok fazla rastlanır, bu desenlere ‘fraktal geometri’ veya ‘fraktal dallanma’ adı verilir.
Fraktal dallanma, her ölçekte benzer görünen ve kendini tekrar eden ayrıntılı bir dallanma modelidir. Basit bir kuralı vardır ve onu tekrar tekrar uygulayarak karmaşık şekillerle sonuçlanır. Desen olarak güzel olmalarının yanında işlevsel olarak da “en az maliyet ve en fazla verim kanunu” çerçevesinde yaratılırlar.
Resim 5. Yıldırımın çarptığı insanların yaraları aynı desenlere sahiptir.
Resim 6. Beyne ait damarlar.
Resim 7 ve 8. Dalak damarlarının fraktal geometrik yapıları (Korozyon kast ve latex enjeksiyon yöntemi ile).
Tabiatta Çoğu Sistemde Fraktal Geometri Bulunur
Bunlar görünüşte karmaşık olabilir, fakat bu desenler fonksiyonel desenlerdir.
İnsan veya hayvan hava yolu olan bronşlar, damarlar ve ağaçların dalları ve yaprakların damarlarındaki fraktal geometriler ve buna benzer sistemler. Bunların desenleri, işlevlerini kusursuz yerine getirmek için uygun hale getirilmiştir.
Canlılardaki bu fraktal geometrik desen ve dallanma modeli nesiller boyunca benzer kalmış, tüm modellerde alt/yavru dalların çapı neredeyse sabit olarak küçük yaratılmıştır. Hava yolları olan bronşların gözlemlenen dallanma çapı oranları, damarsal ağaç için formüle edilen ideal dallanma oranına çok yakın olduğu ortaya çıkmıştır. Bu oran, iletken segmentler içindeki hacmin yanı sıra sıvıya veya havaya karşı direnci en aza indirmeye eğilimlidir. Damarsal ağacın morfometrisinin de hemodinamik olarak uygun yaratıldığı gösterilmiştir, öyle ki direnç en aza indirilirken aynı zamanda iletken damarlardaki kan hacmi de azalır. Bu dallanan ağaçların basmakalıp geometrisi, pulmoner vasküler desenin, damarların ve bronşun fraktal bir yapı olduğu gerçeğine götürür. Bu tür çatallanan ağaçların, “bileşenlerini inşa etmek, onarmak ve işletmek için minimum enerji ve malzeme harcamak ve bu nitelikleri birçok koşulda korumak için” yeterli bir yaratılış tasarım ilkesini izlediğini gösterir.
Memelilerde Akciğer Tasarımı
Yetişkin insan hava yolu 5 cm2’lik bir kesit alanı ile trakea’da (soluk borusunda) başlar ve fraktal dallanma yoluyla 480.000.000 alveole bağlanan, 17 milyon dalı olan, toplam yüzey alanı 130 m2 olan bir ağaca benzeyen yapıya dönüşür.
Memeli akciğerinin birincil işlevi, çevre ve organizma arasında solunum gazlarını verimli bir şekilde değiştirmektir. Memeliler hava soludukları için solunum sisteminde bazı özelliklerinin olması şarttır. Su ve ısı kaybını en aza indirmek için gelen havaya nem ve ısı eklenmeli ve nefes verirken bu geri kazanılmalıdır. Boşa harcanan havalandırmayı ve solunum işini azaltmak için iletken sistemin hacmi en aza indirilmelidir. Gaz değişimi için yüzey alanı, göğüs boşluğunun hacmiyle sınırlandırılırken maksimuma çıkarılmalıdır. Benzer şekilde, sağ kalbin yapması gereken işi azaltmak için kanın direnci en aza indiren bir damar sistemi aracılığıyla iletilmesi gerekir. Bronşlarda olduğu gibi damarlar da fraktal sisteme göre düzenlenmiştir. Damar sistemi, göğüs boşluğu tarafından kısıtlanırken, gaz alışverişi için oluşturduğu yüzey alanını da maksimize etmelidir. Bu şekilde verimliliğin artırılması fraktal geometri ile doğrudan ilişkilidir.
…
Tüm farklı canlı veya cansız sistemlerde gözlenen bu desenin, aynı amaç için yaklaşık aynı modelde yaratılması bu fraktal desenin bir elden çıktığını, aynı ilim ve irade tarafından yaratıldığını gösterir. Gördüğümüz geometrik desen, o ilim ve iradeye işaret eder. “Basar masnuatı görüp de basiret Sanii görmezse çok garip ve pek çirkin düşer” ifadesinde de belirtildiği gibi… Her yaratılan eser, sahibini gösteriyor. Asıl olan o esere Allah namına bakmaktır.
Bakışımızın ibret, sözümüzün hikmet olması duasıyla…