• •
Yukarıda gördüğünüz iki noktayı en kısa yoldan birleştirmek isterseniz aralarına dosdoğru düz bir çizgi çizmeniz yeterli olacaktır. Zaten hepimize ilkokulda öğretilen bir matematik terimi olarak ‘doğru’nun tarifi; “iki nokta arasındaki en kısa yol” şeklindedir.
Evet doğru. Doğru, iki noktayı birleştirmenin, en kısa yoludur. Ama asla tek yolu değildir. İki noktayı birleştirmenin sonsuz sayıda yolu vardır. Doğru, bu sonsuz sayıda yol arasında; kolaydan zora doğru bir sıralama yapıldığında en kolayı ve en basiti, kısadan uzuna doğru bir sıralamada ise en kestirme olanıdır.
Ünlü ressam Picasso, bir kağıt üzerindeki iki noktayı birleştirmek isteyip de bunun için ‘doğru’yu seçseydi o da düz bir çizgi çizecekti. Ama kimsenin bu ‘doğru’ için yüz binlerce dolar vereceğini ya da onu görmek için müzelere gideceğini beklemeyin. Çünkü, Picasso’nun ‘doğru’suyla sizin ‘doğru’nuz arasında en küçük bir fark bile olmayacaktı, düz bir çizgiden ibaret olan doğru, sadece düz bir çizgi olarak kalacak ve üzerinde kendisini çizene dair, ‘herhangi birinin çizmiş olduğu’ gerçeğinden başka hiçbir bilgi taşımayacaktı.
İki noktayı birleştirmenin diğer yolları ise ‘eğriler’dir. Ve eğri, eğrilip büküldükçe kendisini çizen hakkında bir ‘doğru’nun taşıyamayacağı kadar çok iz taşır. Çünkü eğri, bir tercihtir. Düz çizginin eğilip bükülmesi bir anlam ifade etmek içindir. Kağıt üzerindeki iki noktayı birleştiren çizgi, eğilip bükülür ve bir harf olur, bir kalp olur, bir çiçek olur, bir dağ olur, bir imza olur.. iki noktayı birleştirmenin sonsuz ihtimalleri içinde, kendisini çizenin; sanatkârlığına, iradesine, hikmetine, bilgisine, vermek istediği mesaja göre her türlü şekli alabilir, çizilmiş olmaktan başka, çizeni hakkında, kitaplar dolusu bilgi verir. Bir Picasso boğası, bir Hafız Osman Vav’ı gibi, iki nokta arasında bir şaheser olur.
DOĞRUSU, ‘DOĞRU’ YOK, ‘EĞRİ’ VAR
Modern matematikçiler, “aslında doğru diye bir şey yoktur” derler. “Bizim doğru dediğimiz şey, çapı sonsuz bir dairenin yay kesitinden ibarettir.” Matematikçilerin doğru hakkındaki bu görüşlerinin dayanağı bütün bilimler gibi matematiğin de ilham kaynağı olan, içinde insan zekasının gezindiği şu muhteşem evrendir. Evrenimizde ne düz bir şekil ne de dümdüz bir hareket vardır. Oysa Galileo ve Newton’dan günümüze kadar birçok fizikçi hareketin düz ve mekanik bir eşitlikte meydana geldiğini söylemekteydiler. Fakat asıl gerçek, evrendeki hiçbir şeyin dümdüz bir doğrultuda ilerlemediğidir.
Her şey, büyürken gelişirken, uzarken genişlerken eğri büğrü hatlarla kuşatılır. Kendisini oluşturan zerreler sanki etrafında görünmeyen bir kalıp varmışçasına bu eğri büğrü hatlara gider ve nihayet durmaları gereken yerlerde dururlar. Her şeyin tayin edilmiş bir miktarı vardır. Bu tayin edilmiş miktarlar boyunca eğrilikler, asla eğreti değildir. Bir gül goncası, bir bebeğin yanağı, bir elin beş parmağı, bir koçun boynuzları, bir filin hortumu, bir asmanın çubuğu.. varedilmiş her şey, kendine has eğrilip bükülmeleriyle nasıl olmaları gerekiyorsa öyle oldurulurlar. Eğrilip büküldükçe de, onları bir eğip büken olduğunu, kendilerini oluşturan zerreleri adedince anar ve de anlatırlar. Anlatacak o kadar çok şeyleri vardır ki, eğriliğin en muhteşem modeli olan spiraller, evrenin her yerinde helezonik kıvrımlarla döner dururlar. Hatta evrenin kendisi bile…
EĞRİLERİN EN GÜZELİ
19. yüzyıl doğa bilimcisi Alfred Russeal’ın bir salyangozun kabuğunu örnek göstererek “Bu şekil var olan en güzel eğridir.” der.
Bir başka doğa bilimcisi olan, Thedore Cook, ‘Yaşamın Kavisleri’ adlı kitabını, bu olağanüstü güzel şekli organik tabiatta bakıp da göremediğimiz hiçbir yer olmadığını anlatmaya adamıştır, yaklaşık bir asır kadar önce.
Şüphesiz spiral eğriliklerin en bilinen özelliği tabiatta var olan her şeyde tercih edilen bir form olmalarıdır. Örneğin, en küçük bir bakteriye mikroskopla baktığınızda kuyruğa benzer spiral yapısını görürsünüz. Ya da teleskopun başına geçip galaksileri gözlemlemeye kalktığınızda yine spiral formun muhteşem bir örneği gözlerinizi kamaştırır. Yaşamın hammaddesinin kendisi de bir spiraldir. Vücudumuzdaki her bir hücrenin çekirdeğinde bulunan DNA’nın kusursuz helezonisi bir spiral eğriliktir. Ve çam kozalağından, iç kulaktaki hassas yapıya kadar bu olağanüstü eğrilik, her yerde karşımıza çıkmaktadır.
ESRARENGİZ KIVRIMLAR
Bilim adamları, Mars’ta neler olup bittiğini merak ededursunlar, küçük mavi gezegenimizde ‘hâlâ’ keşfedilmeyi bekleyen sayısız şey vardır. O kadar ki, bildiklerimizin karşısına bil(e)mediklerimizi koyabilsek ‘hâlâ’ kelimesinin burada çok gereksiz durduğunu, rahatlıkla görebilirsiniz.
Bilim adamları, spiraller hakkında bugüne kadar cevaptan çok soru üretebildiler. Çünkü spirallere, kendi kendine oluştukları şeklinde bir önyargıyla baktıklarından, gördükleri her spiral, bir soru işaretinin çengeli gibi kafalarına takılıp kaldı.
Mesela, Odalı Nautilius, kusursuz spiral kabuğu ile, yalnız bilim adamlarının değil, mimarların, tasarımcıların ve ressamların bile hayranlığını kazanmış bir deniz kabuklusudur. Nautilius’un kendi kabuğunu kendisinin tasarladığı kabul edildiğinde akla gelen ilk soru şu olur: “Nasıl oldu da Odalı Nautilius, sayısız spiral form arasından kendi organizmasına en uygun olanını seçebildi?” Nautilius’un kabuğu yarıçapı üslü olarak artan, mükemmel bir “logaritmik spiral”dir.
Bu formun Nautilius özelindeki iki çok önemli getirisi şudur: 1-En konforlu ama en küçük alanı kaplayan biçimdir. 2-Az yer kapladığı için, daha az ısı yayar.
Çok az bir alana çok fazla şey sıkıştırma konusunda spiral eğriliklerin faydası gözden kaçacak gibi değildir. Bunun en çarpıcı örneği, DNA sarmalıdır. Eğer, bu çift helezonlu sarmal çözülse, metrelerce uzunluğunda bir zincir oluşurdu.
ABD Ulusal Bilim Kurumu’nun Fizik Bölümü Yöneticisi Rolf Sinclair, “Neden bu olağanüstü eğrilikler evrende bu kadar yaygın bir form olarak görünmektedir?” şeklindeki soruya oldukça ilginç bir cevap veriyor: “Bu şekillerin evrende böylesine yoğun miktarda bulunması bende, her şeyi bir fizikçi ya da bir matematikçi yönetiyormuş izlenimi uyandırıyor.”
Kaynaklar:
1-P.M. Magazine, Ekim 2000
2-National Wildlife, Nisan-Mayıs 1989