TR EN

Dil Seçin

Ara

Ayçiçeği Matematik mi Biliyor?

Ayçiçeği Matematik mi Biliyor?

Ayçiçekleri hassas bir ölçü ve muntazam bir düzene sahiptirler. Saat yönünde ve saat yönünün aksi istikamette çok sayıda spiral oluşturacak şekilde dizilmiş, en güzel bir ilahi sanat eseri örneğidir.

Ayçiçekleri hassas bir ölçü ve muntazam bir düzene sahiptirler. Saat yönünde ve saat yönünün aksi istikamette çok sayıda spiral oluşturacak şekilde dizilmiş, en güzel bir ilahi sanat eseri örneğidir. 

Ayçiçeğindeki çiçekçiklerin dizilimi ile ilgili olarak 1979’da H. Vogel bir model ortaya atmıştır. Bu modelin, kutupsal koordinat sistemi ile olan ifadesi aşağıdaki gibidir.

Denklemde “θ” açı, “r” yarıçap, ya da merkeze olan uzaklık; “n” ise çiçekçiğin indeks numarasıdır. Formüldeki “c” ise sabit bir ölçekleme katsayısıdır. Formül Fermat’s spiral formunu vermektedir. 137.5°’lik açı ise altın oran ile ilişkilidir. 

Enteresandır, bitkilerde bütün hareketler, dönüşler birbirlerini altın açı ile izlerler. Altın açı 137.5º’dir ve “altın oran”ın bir parçasıdır.

 

Tesadüf İddiasını Yok Eden Mükemmellik

Ünlü matematikçi Leonardo Fibonacci’nin ortaya attığı Fibonacci dizisini duymayan yoktur. Bu dizi 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… şeklinde devam etmektedir. Dizinin her rakamı kendinden önceki iki rakamın toplamına eşittir. Ayçiçeğinin başındaki tohuma dönüşen minik çiçekçikler, saat yönünde ve saat yönünün aksi istikamette çok sayıda spiral oluşturur. Matematikçi Chris Gole, bitkilerde genellikle zıt yönlere doğru kıvrılan iki ayrı spiral grubu bulunduğunu ve bu gruplardaki spiral sayısının çoğu zaman ardışık iki Fibonacci sayısı olduğunu belirtmiştir.

 

Ayçiçeğindeki bu spiraller sayıldığında, saat yönünde olanların 55, saatin ters yönünde olanların ise 89 tane olduğu görülür. Bu sayılar ayçiçeklerinin çeşitlerine göre değişmektedir. Mesela küçük bir çiçeğin spirallerinde 34 ve 55 sayıları, büyük bir çiçekte ise 89 ve 144 sayıları elde edilebilir. 

Şimdi sıkı durun! Bu sayıları birbirine oranladığımızda 55/34=1.618; 89/55=1.618; 144/89=1.618 sayısı ortaya çıkmaktadır.

Altın oran olarak bilinen bu 1,618033... rakamı günlük yaşantımızda, matematiğin estetik güzelliğe etkisi olarak her alanda karşımıza çıkmaktadır. 

Bu durumda insanın aklına şu sorular geliyor: Fibonacci sayıları nasıl oldu da bu güzel çiçeklerin taç yapraklarına işlendi? Acaba insan gözüne daha hoş görünmesi için mi gerekliydi? 

Bu durumda, ya çiçeklerin matematikten ve insanın göz zevkinden anladığını iddia edeceksiniz veya bu ikisine uygun iş yapan gizli bir elin işlediğini düşüneceksiniz. 

Bitkilerdeki estetik güzelliğin matematik boyutunu gösteren bu kural, her ne kadar Fibonacci tarafından keşfedilmiş olsa da bu kural aslında evrenin ilk yaratılışından beri vardı.

İşte bu altın oran, sanatçıların çok iyi bildikleri ve uyguladıkları bir estetik kuralıdır. Bu orana bağlı kalarak üretilen sanat eserleri de o derece mükemmele yakın olur. İşte sanatçıların taklit ettikleri bu kural ile yaratılan bitkiler, çiçekler ve yapraklar Allah’ın üstün sanatının birer örneğidirler. Âlemlerin Yaratanı Allah; “Allah, her şey için bir ölçü kılmıştır” (Talak Suresi, 3), “...Onun katında her şey, bir miktar (ölçü) iledir” (Ra’d Suresi, 8) gibi ayetleri ile her şeyi bir ölçüyle yarattığını bildirmekte ve eserleriyle de bunu göstermektedir. 

Bitkilerdeki bu mükemmelliğe dair, Kur’an’ı Kerim’in asrımıza bakan bir tefsiri olan Risale-i Nur’da şöyle bir ifade vardır: “Evet herbir nebat, herbir ağaç, pek çok lisan ile Sâni’lerini (Yaratıcılarını) öyle gösteriyorlar ki; ehl-i dikkati hayretlerde bırakır ve bakanlara ‘Sübhanallah! Ne kadar güzel şehadet ediyor!’ dedirtirler.”

 

Kaynak:

Vogel, H. (1979) A better way to construct the sunflower head, Mathematical Biosciences 44 (44): 179–189.