Müslüman Matematikçilerin Matematiğe Yaptıkları Katkılar II

Sayılar Konusunda Katkıları

İslam dini gelmeden önce Romalılar roma rakamlarını, diğer milletler de kendi rakamlarını kullanıyorlardı. Araplar da uzun süre

rakamlarını kullandılar ve günümüzde de bu rakamları da halen kullanmaktadırlar. Fakat özellikle günümüzde kullandığımız ve harf devrimi ile batıdan aldığımız

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9

rakamları aslında Müslüman matematikçilerin icatlarıdır. Elbette Müslüman matematikçiler kendilerinden önceki milletlerden faydalanmış ve aldıkları bilimi geliştirmişlerdir. Bu nedenle bazı matematikçiler bu rakamları Hint-Arap rakamları olarakta adlandırıyor.  Bu rakamlar çeviri eserler yoluyla batıya geçmiş, daha sonra harf devrimi ile tekrar tarafımızdan kullanılmaya başlanmıştır. Dolayısıyla bize batıdan geldiği için batılıların bu rakamları bulduğu gibi yanlış bir algı vardır. Bu gerçeği batılılarda kabul etmektedir. Örneğin aşağıda Hint-Arap rakamlarının gelişimi ünlü Britannica eserinden alıntılanmıştır:

Kaynak: https://www.britannica.com/science/decimal-number system/media/155116/85041

Sonuç olarak; günümüzde kullandığımız rakamlar Müslüman matematikçilerin icatlarıdır.

 

Cebir Bilimi

Cebir kelimesi ilk defa Harezmi (780- 850) tarafından, zamanın bilim dili olan Arapça yazılan El-Kitab’ül Muhtasar fi Hesab’il Cebr ve’l Mukabele (Cebir ve denklem hesabı üzerine özet bir kitap) adlı eseri ile İslam dünyasında kullanılmıştır.¹⁵

Günümüzde önemli bir bilim dalı olan cebir, matematik bölümlerinde okutulan derse ve bir bilim dalına isim olmuştur. Bu kelime İngilizce algebra, Fransızca algèbre, Almanca algebra olarak kullanılmaktadır. 

Batıya Harezmi ismi Al-Khwarizmi olarak geçmiş ve zamanla bu isimden “adım adım uygulanan kurallar dizisi” anlamına gelen “algoritma” (İngilizcesi “algorithm”) kelimesi türemiştir. “Logaritma kelimesi de etimolojik olarak değerlendirildiğinde karşımıza Harezmi çıkar.”¹⁶

Matematikte bilinmeyenler genel olarak x harfi ile gösterilir. Müslümanlar bilinmeyen yerine “şey” kelimesinin kısaltılışı olarak “ş” harfini vermişlerdi. Bu sözcük Endülüs’teki İspanyolca eserlere “xey” olarak geçtiğinden, zamanla x şeklini aldı ve bilinmeyeni göstermekte kullanılan x doğmuş oldu.

 

Cebirin Geometriye Uygulanması

F. Wöpcke, L’Algebre d’Omar Alkhayyami¹⁷ eserinde, “Cebiri geometriye, geometriyi cebire tatbiki ilk uygulama şerefi Müslümanlara aittir.”¹⁸ diye yazar. Bunu ilk defa Harezmi 830 yılında yazdığı El-Kitab’ül Muhtasar fi Hesab’il Cebr ve’l Mukabele kitabında ikinci dereceden denklemleri çözerken yapmıştır. Fakat maalesef birçok kitap, cebir ve geometriyi birleştiren kişi olarak Fransız matematikçi Descartes olduğu söyler. 

 

Pi Sayısının Yaklaşık Değerinin Hesabı

Pi sayısı; bir çemberin çevresinin çapına oranı olarak tanımlanması Yunan filozofu Archimedes (M.Ö. 287-212) tarafından yapılmış ve yaklaşık değeri verilmiştir. Daha sonra farklı milletlerden pek çok kişi Pi sayısının yaklaşık değerlerini hesaplamışlar. 

14. yüzyılda Müslüman matematikçi Giyaseddin Cemşit (1380-1429), Er-Risâletü’l Muhitiyye fi İstihracı Muhiti’l Daire (Dairenin Çevresinin Bulunması Üzerine İnceleme) isimli eserinde  π = 3,1415926535898732 değerini bulmuştur. Yani Pi sayısının günümüzdeki değerine oldukça yakın bir değer. Batı dünyası bu kadar yakın bir değeri ancak 200 yıl sonra elde edebilmiştir.

 

Toplam Formülleri

El-Kerhi (953-1023), El-Fahri fi’l-cebr ve’l-mukabele kitabında

 

formüllerini ilk defa elde etti.¹⁹ Daha sonra El-Kaşani sayıların dördüncü kuvvetlerinin toplamını hesapladı. Ayrıca El-Kerhi

formundaki Diyafont denkleminin pozitif çözümlerini bulmuştur.²⁰

Kerhi, Fermat’tan çok daha önce; iki sayının küpleri toplamının hiçbir zaman bir tam küp olamayacağını söylemiştir.^21-22

 

Trigonometri

Müslüman matematikçiler astronomiye özel bir önem vermişler. Güneş, ay ve gezegenlerin hareketlerini incelerken trigonometri müstakil bir bilim dalı haline gelmiştir. Durant, İslam Medeniyeti adlı çalışmasında “Trigonometrinin bugün kullanılan şekliyle formülleştirenin” El-Battani (850-929) olduğunu ifade eder. Duran kitabının bir başka yerinde ise

“Bir nesil sonra Nasirüddin Tûsî, trigonometriyi ilk defa müstakil bir ilim olarak ele alan eserini yayınladı. Bilgin, trigonometriyi, astronomiye bağlı olarak inceliyordu. Bu eser iki asır boyunca rakipsiz kaldı.”²⁴ demektedir.

Eski Mısır, Mezopotamya ve Hintlilerin trigonometri ile ilgili bazı çalışmaları vardır. Fakat özellikle trigonometrinin gelişimi Müslüman matematikçiler Sabit bin Kurra, El-Battani, Ebu’l Vefa, İbn-i Yunus, Beyruni, Nasreddin Tusi ve Gıyaseddin Cemşit tarafından yapılmıştır. 

Müslümanlardan önce sinüsün Hintliler tarafından bilindiği düşünülmektedir. Fakat sinüsü bilimsel bir disiplin içinde inceleyen, tanjant, sekant ve kosekant kavramlarını tanımlayan ilk kişi Ebu’l Vefa’dır.²⁵

toplam-fark formüllerini,

yarım açı formülünü ve üçgende sinüs teoremi olarak bilinen

formülü ilk defa Ebu’l Vefa elde etmiştir.

Günümüzde kosinüs formülü olarak bilinen

formülü Beyruni’ye aittir.

 

İslam Dünyasında Matematiğin Gerileme Sebepleri

Müslümanların matematiğe katkılarından bir kısmını ifade etmeye çalıştık. Hiç şüphesiz 8. ve 15. yüzyıllar arasında Müslümanlar bilimde altın çağlarını yaşadılar. Daha sonra Müslümanlar duraklama ve gerileme dönemlerine girdiler. Hiç şüphesiz gerilemenin birçok nedeni vardır. Bunları maddeler halinde sıralarsak:

- Liyakat ve ehliyetin bozulması,

- Rehavete kapılma,

- Kötü idareciler,

- Haçlı seferleri ve Moğolların yaptığı tahribatlar.

 

 

Kaynaklar:

15. L. Göker, Matematik Tarihi ve Türk-İslam Matematikçilerinin Yeri, Milli Eğitim Basımevi, 1997, s. 94.

16. L. Göker, Matematik Tarihi ve Türk-İslam Matematikçilerinin Yeri, Milli Eğitim Basımevi, 1997, s. 140.

17. F. Wöpcke, L'algèbre d'Omar Alkhayyami, B. Duprat, 1851.

18. M. Bayrakdar, İslam’da Bilim ve Teknoloji Tarihi, Diyanet Vakfı Yayını, 2012, s. 51.

19. M. Bayrakdar, İslam’da Bilim ve Teknoloji Tarihi, Diyanet Vakfı Yayını 2012, s. 33.

20. G. D. Allen, Islamic Mathematics and Mathematicians, 2007, (http://www.math.tamu.edu/~dallen/masters/islamic/arab.pdf) s. 7.

21. A. Baki, Matematik Tarihi ve Felsefesi, Pegem Akademi Yayıncılık 2014, s. 104.

22. Ş. Döğen, İslam ve Matematik, Gençlik Yayınları 2000, s. 99.

23. W. Durant, İslam Medeniyeti, Tercüman Gazetesi  1001 Temel Eser 1972, s. 99.

24. W. Durant, İslam Medeniyeti, Tercüman Gazetesi  1001 Temel Eser 1972, s. 245.

25. L. Göker, Matematik Tarihi ve Türk-İslam Matematikçilerinin Yeri, Milli Eğitim Basımevi, 1997, s. 197.