Ayçiçeği Ve Matematik

Bediüzzaman Hazretleri, bahar aylarında sık sık kır gezintisine çıkardı… Bu gezintiler, üstadın bahar aylarında canlanan tabiatı müşahade etmek ve baharın güzelliğini temaşa ederek Rabbinin büyüklüğü ve güzelliği hakkında tefekkürde bulunma maksadına yönelikti… 33 Pencere isimli eserinde yine bu gezintilerin birinden bahsederken Üstad bakın bize şöyle sesleniyordu: "Bir bahar mevsiminde, garibâne, mütefekkirâne (tefekkür ederek) seyahate gidiyordum. Bir tepeciğin eteğinden geçerken, parlak bir sarı çiçek nazarıma ilişti. Eskiden vatanımda ve sair memleketlerde gördüğüm o cins sarı çiçekleri derhatır ettirdi (hatırlattı). Şöyle bir mânâ kalbe geldi ki: Bu çiçek kimin turrası (imzası) ise, kimin sikkesi (damgası) ise ve kimin mührü ise ve kimin nakşı ise, elbette bütün zemin (yer) yüzündeki o nevi çiçekler O’nun mühürleridir, sikkeleridir.”

Bediüzzaman Hazretleri burada kır gezmesinde gördüğü bir sarı çiçekten hareketle bize bir tevhit (Allahı birleme) dersi vermektedir. Yani demektedir ki, bu gördüğüm sarı çiçeği kim böyle güzel, mükemmel ve ölçülü bir şekilde kim yapmışsa bütün yeryüzündeki bu nevi çiçekleri de o yapmıştır… Çünkü hepsinde aynı sanat, aynı güzellik, aynı ölçülülük ve aynı sanat şekli bulunmaktadır… Yani bütün bu çiçekler hepsi 'tek elden' çıkmışlardır; eğer tek elden çıkmamış olsalardı böyle güzellik, böyle mükemmellik, böyle ölçülülük göremeyecektik… Çok eller karışsaydı, karıştıracaklar ve bu güzelliği bozacaklardı…

Bediüzzaman Hazretleri, Risâlelerin pek çok yerinde de daha başka vesilelerle  meyve, çekirdek ve özellikle çiçeklerden bolca örnekler vermiştir. Bunun iki sebebi olduğunu söyler.

Birincisi; onlar Allah'ın kudretinin en antika, en nazik ve en harika mucizeleridir.

İkinci sebep ise; felsefeciler ve tabiatçılar, çekirdek ve çiçeklerdeki harikuladelikleri sezemedikleri için, onlarda boğulmuşlar ve tabiat bataklığına düşmüşlerdir (10. Söz, Onuncu Hakikat, dipnot).

Halbuki Bediüzzaman, atomlardan galaksilere kadar her varlığın Allah'ın bir mektubu olduğunu, O’nun her varlığın üzerine imza ve mührünü koyduğunu, bize düşenin ise sadece bu mühürleri ve imzaları görüp okumak olduğunu ifade eder… Verdiği örneklerle de bu mektupların üzerlerindeki imza ve mühürlerin nasıl okunacağını öğretir…

Yine bize perdeyi açıp seyrettirdiği, Allah'ın büyüklüğünü ve güzelliğini gösterdiği o muhteşem Pencerelerin birisinde der ki: “Meselâ, herbir çiçekte, herbir meyvede bir mizan (ölçülülük) var. Ve o mizan, bir intizam (tertip, düzen) içinde; ve o intizam, tazelenen bir tanzim (düzene koymak) ve tevzin (denge) içinde; ve o tevzin ve tanzim, bir ziynet (süsleme) ve sanat içinde; ve o ziynet ve sanat, mânidar kokular ve hikmetli tatlar içinde bulunduğundan; herbir çiçek, o ağacın çiçekleri adedince, Hakem-i Zülcelâle (sonsuz büyüklük sahibi ve hikmetle iş yapan Allah) işaretler ediyor. (30. Lem'a, 3. nükte)

Yani, bir çiçek deyip geçme!.. Ondaki ölçüyü, ahengi, nizamı, mükemmelliği ve sürekli tazelendiği halde hiç bozulmayan harikulade dengeyi gör, diyor.

Bediüzzaman'ın o kır gezintisinde gördüğü hangi sarı çiçekti bilmiyoruz… Belki karahindiba çiçeğiydi, belki de anadolunun pek çok yerinde rastlanan, halk arasında günebakan da denilen ayçiçeğiydi… Hangisi olursa olsun farketmez, çünki hepsinde ayrı bir ölçü, ayrı bir güzellik, değişik  hikmetler ve harikulade mükemmellikler var…

Biz bu yazıda günebakan veya ay çiçeğini ele alıp, onun pek çok harika yönlerinden sadece birine ışık tutarak Âlemlerin Rabbine bu eseriyle muhatap olmaya gayret edeceğiz. Konuya girerken kısaca şu matematik bilgimizi hatırlamakta fayda var: ünlü matematikçi Leonardo Fibonacci’nin ortaya attığı Fibonacci dizisini bilmeyen yoktur. Bu dizi 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… şeklinde devam etmektedir. Dizinin her terimi kendinden önceki iki terimin toplamına eşittir. Bu dizinin her rakamını kendisinden bir önceki rakama bölelim. Elde ettiğimiz sayıları yazalım:

1/1=1; 2/1=2; 3/2=1,5; 5/3=1,666..; 8/5=1,6; 13/8=1,625; 21/13=1,615..; 34/21=1,619..; 55/34=1,6176..; 89/55=1,618.. bölme işlemine bu şekilde devam edersek f sayısını (yaklaşık 1,618034) elde ederiz. Burada elde ettiğimiz f sayısına “altın oran” veya “altın sayı” denir.

Altın dikdörtgen ve spiral

Fibonacci sayılarını kullanarak yeni bir şekil çizelim. Önce kenarı 1 birim olan bir karenin yanına kenarı 1 birim olan bir kare ekleyelim.

Sonra bir kenarı bu iki karenin kenarlarının toplamı kadar olan (2 birim) yeni bir kare ekleyelim. Bu şekilde ekleme işini sürdürdüğümüzde Fibonacci dikdörtgeni veya altın dikdörtgeni elde ederiz. Bu dikdörtgeni, karşılıklı köşelerini kesen çeyrek dairelerle birleştirelim. Bu işlemi dışa ve içe doğru istediğimiz kadar sürdürebiliriz. Elde ettiğimiz eğri bir spiraldir. Bu spiral yapıya uyan en güzel yapı Nautilus'un kabuğudur. (Nautilus: kafadanbacaklı yumuşakçalar grubundan sedefli deniz helezonu).

Bu, göze hoş gelen bir dikdörtgendir; güzel sanatlarda, mimaride ve teknolojinin birçok sahasında kullanılmaktadır. Spiraller, milyarlarca yıldızdan meydana gelmiş galaksilerden, elektron mikroskoplarıyla inceleyebildiğimiz DNA zincirine kadar, varlık hiyerarşisinin birçok seviyesinde rastladığımız bir yaratılış harikasıdır.

Şimdi, bir ayçiçeği bitkisini ele alıyor ve onun çiçeğine dikkatlice bakıyoruz. Bu çiçeğin çekirdeklerden meydana geldiğini, bu çekirdeklerin çıkarılıp kavrularak “çiğdem” yapılıp çıtlatıldığını; çoğu zaman da bu çekirdeklerin yağı çıkarılarak ayçiçeği yağı şeklinde tüketildiğini hepimiz biliriz… Ama çoğumuz bu çekirdeklerin bu çiçek üzerinde nasıl dizildiğini ise herhalde pek merak etmemişizdir…

Merak uyandırıcı diziliş

Ayçiçeğinde bulunan çekirdeklerin oluşturduğu spiralleri sayınca, saat yönünde olanların 55, saatin ters yönünde olanların ise 89 tane olduğunu görüyoruz. Her iki sayı da Fibonacci dizisinin birbirini takip eden terimleridir. Bu sayılar ayçiçeklerinin çeşitlerine göre değişmektedir. Mesela küçük başaklı bir çeşidin spirallerini sayınca 34 ve 55 sayılarını elde edebilirsiniz, veya büyük başaklı bir çeşit size 89 ve 144 sayılarını verebilir. Ancak değişmeyen bir şey var, bu sayıların hepsi Fibonacci dizisinin ardışık iki terimini vermektedir.Ve bunların birbirine oranı da ALTIN ORAN dediğimiz bir oranı vermektedir.

Şimdi tekrar düşünelim:

Yaratıcımız hiçbir varlığı rastgele, zar atarak yaratmıyor. En küçük, en basit ve en bol yarattığı şeylerde dahi sanatını, hikmetini ve mükemmel eserlerini gösteriyor. Her yıl yaratılan bu milyarlarca ayçiçeğini gözünüzün önüne getiriniz… Yaratıcı, bu ayçiçeklerinin herbirinin başağını ince ince spirallerle döşemiş, bu spiraller de çok hassas bir nizam ve intizam içinde… Bu nizam ve intizam da harika bir sanat güzelliği içerisinde işlenmiş… İnsan bunları görüp demez mi; bu ayçiçekleri sahipsiz değil, bunun sahibi el-Mukaddir (her şeyi en güzel şekilde takdir edip yaratan), el-Munazzım (her şeyi en güzel bir şekilde tanzim eden), el-Musavvir (her şeye en uygun güzel şekil ve suretler veren Allah), ve diğer bütün güzel isimlerinin mühürlerini bunlara vurmuş ve bize okutturuyor…